at the hospital и in the hospital – в чем разница? На русский оба варианта мы переведем, как «в больнице», но по-английски есть отличия:

in the hospital – человек находится в больнице как пациент
He is in the hospital after the accident.

at the hospital – здесь акцент на месте как локации
She is at the hospital visiting her friend.

Но если вы, например, забыли в больнице сумку, то можно сказать и так и так, в зависимости от того, на что акцент:
I left my bag in the hospital. – внутри здания больницы
I left my bag at the hospital. – в точке/локации, без акцента на «внутри»